Jenis koordinat UTM atau Universal Transverse Mercator adalah salah satu tipe koordinat yang sering digunakan dalam pemetaan dan juga dalam pengelolaan data spasial. Jenis koordinat tersebut sudah menjadi standar dalam aplikasi sistem informasi geografis dan juga penginderaan jauh. Apa dan bagaimana sebetulnya proyeksi dan koordinat UTM?
|
Daftar isi : |
Sistem koordinat ini agak unik karena menggunaan sistem perhitungan yang sedikit rumit. Namun sebetulnya jika diperhatikan lebih dalam lagi, hal tersebut justru sebetulnya untuk memudahkan penggunanya. Antara lain UTM menghindari angka bernilai negatif dalam koordinatnya, tidak seperti yang biasa digunakan dalam sistem koordinat Cartesius, yang diadopsi dalam sistem koordinat Geografis atau Latitude Longitude (latlong).
Mengapa demikian? karena sistem koordinat UTM dirancang agar sudah bisa merepresentasikan permukaan bumi dalam bidang yang benar-benar datar (mendekati kondisi nyata) dan juga menunjukan jarak antara dua titik di permukaan bumi dalam kondisi yang mendekati sebenarnya. Satuan koordinat yang digunakannya pun menggunakan Meter, dan oleh karena menggunakan satuan jarak yang baku maka tentu saja harus dihindari penggunaan angka negatif (tidak ada jarak negatif).
Proyeksi Transverse Mercator
Untuk bisa sedikit memahami bagaimana sistem koordinat UTM ini bekerja, anda harus memulainya dari memahami proses proyeksi dalam pembuatan peta atau permukaan bumi. Di sini tidak akan dijelaskan apa dan bagaimana proyeksi peta, namun akan langsung ke sebuah proyeksi peta yang dikenal dengan nama Proyeksi Mercator (Mercator Projection). Perhatikan ilustrasi di bawah ini;
Pada gambar tersebut nampak bola bumi diproyeksikan ke dalam sebuah bidang datar berbentuk silinder tegak. Melalui proyeksi tersebut akan nampak hanya wilayah di khatulistiwa (equator) dan sekitarnya saja yang betul-betul ‘menempel’ pada bidang proyeksi. Wilayah yang semakin jauh dari khatulistiwa (semakin ke utara dan selatan) tentu saja akan semakin mengalami distrosi (bentuk) jika digambarkan dalam bidang proyeksi tersebut, karena ‘tidak menempel’ pada bidang proyeksi.
Padahal kebanyakan manusia di bumi tidak hanya tinggal di wilayah khatulistiwa namun juga tersebar di utara dan selatan kahtulistiwa, bahkan ada yang tinggal di wilayah yang mendekati kutub atau bahkan mungkin tinggal di kutub. Untuk itu kemudian Proyeksi Mercator sedikit dimodifikasi agar bisa lebih mencakup wilayah di bumi yang lebih representatif. Sehingga kemudian dibuatlah (modifikasi) posisi bidang silinder tidak berdiri (tegak) tetapi dibuat melintang atau lebih dikenal sebagai Proyeksi Transverse Mercator, seperti ilustrasi di bawah ini;
Setelah dijadikan bidang proyeksi silinder melintang maka permukaan bumi yang ‘menempel’ pada bidang proyeksi lebih banyak lagi yaitu dari kutub utara sampai kutub selatan. Pada bidang ini maka garis Meridian lah (garis bujur) yang menjadi garis tengah dari bidang proyeksi. Namun demikian proyeksi ini pun tetap mengandung kelemahan, karena wilayah yang betul-betul menempel pada bidang proyeksi (tidak mengalami distrosi bentuk jika digambarkan pada bidang proyeksi) pada satu kali proses proyeksi hanya selebar 6°, yaitu 3° ke barat dan timur (lihat garis hijau) dari garis meridian (lihat garis kuning).
Dalam kondisi proyeksi ini, wilayah yang ada di dalam 6° (‘menempel’) akan terlihat sedikit lebih kecil bentuknya dengan faktor skala kurang dari 1 (scale factor < 1) tepatnya 0,9996, sementara wilayah yang ada di luar itu akan semakin terdistorsi dengan scale factor > 1. Adapun besaran kesalahan skala (scale error) di masing-masing zone kurang dari 0,1%.
Zone UTM Dunia
Oleh karenanya dalam sistem UTM, agar proyeksi bisa mencakup keseluruhan permukaan bumi maka dilakukan sebanyak 60 kali (360° /6° = 60) atau dengan kata lain bidang permukaan bumi (spheroid) dibagi ke dalam 60 zone. Zone 1 dimulai dari Anti Meridian (180 derajat bujur barat/timur pada koordinat Geografis), selanjutnya mengarah ke timur setiap 6°, sampai zone 60 berakhir di tempat yang sama.
Adapun untuk ‘zone lintang’ dibagi per 8° dimulai dari garis khatulistiwa ke utara dan selatan dengan sistem kode huruf. Zona 1 terletak antara 180° BB hingga 174° BB, Zona 2 adalah antara 174° BB dan 168° BB, dan Zona 60 terletak di antara garis bujur 174° BT dan 180° (Garis Tanggal Internasional).
Bagaimana Zone UTM Indonesia?
Seperti sudah umum diinformasikan, bahwa wilayah Indonesia khususnya daratannya secara geografis terletak antara koordinat 91° – 141° Bujur Timur dan 6° Lintang Utara – 11° Lintang Selatan. Maka untuk zona UTM bujurnya akan terletak pada 30 + (91°/6°) sampai dengan 30 + (141°/6°), atau antara zone 46 – 54 (dibulatkan). Sedangkan untuk zona lintangnya tercakup dalam L, M, dan N. Seperti bisa dilihat pada gambar ilustrasi di bawah ini.
Ambil contoh satu zone UTM di wilayah Indonesia yang mencakup wilayah Jawa Barat bagian barat, Lampung, Bengkulu, sebagian Sumsel dan Jambi. Wilayah tersebut secara geografis dan pada kelipatan 6° bujur terletak antara 102° – 108° Bujur Timur. Maka secara sistem UTM wilayah itu berada di zone 48. Untuk obyek di wilayah itu pada peta dengan sistem koordinat UTM akan ditulis ‘UTM Zone 48M’, namun pada software SIG / Inderaja biasanya ditulis Zone 48S.
Perhitungan Koordinat UTM
Seperti telah disebutkan pada bagian 1 (Sekilas Tentang Koordinat UTM dan Perhitungannya) bahwa dalam sistem koordinat UTM sudah digunakan satuan meter dan tidak ada nilai angka negatif. Untuk menjelaskan lebih rinci bagaimana perhitungan koordinat x dan y dari sistem UTM perhatikan ilustrasi satu zone UTM di bawah.
Misalnya kita contohkan zone 48 yang mencakup wilayah Jawa Barat bagian barat, Lampung, Bengkulu, sebagian Sumsel dan Jambi.
Satu zone mempunyai lebar 6° bujur (memanjang barat – timur), ambil contoh misalkan zone 48 yang membentang dari koordinat 102° – 108° BT, di mana bujur tengah (central meridian) dari zone ini berarti 105° BT. Dalam UTM nilai garis 105° BT ini akan dikonversi menjadi 500.000 meter (X = 500.00 m).
Adapun untuk nilai koordinat X suatu titik maka bergantung kepada posisinya apakah ada di sebelah barat atau timur dari central meridian zone tersebut. Misal jika suatu titik ada di sebelah barat central meridian, maka nilai koordinat UTM nya adalah 500.000 m – jarak titik tersebut tegak lurus terhadap central meridian (dalam meter).
Di sisi lain untuk nilai koordinat lintang atau Y UTM maka terlebih dulu garis khatulistiwa yang bernilai 0° dikonversi menjadi bernilai 10.000.000 meter khusus untuk wilayah di selatan khatulistiwa (wilayah lintang selatan pada koordinat Geografis). Sedangkan untuk wilayah di utara khatulistiwa (wilayah lintang utara pada koordinat Geografis) maka nilai garis khatulistwa adalah 0 meter. Nilai koordinat Y di wilayah selatan khatulistiwa adalah 10.000.000 – jarak titik tersebut tegak lurus terhadap garis khatulistiwa (equator), sedangkan untuk titik di wilayah di utara khatulitiwa maka nilai koordinat Y nya adalah jarak titik tersebut tegak lurus terhadap garis khatulistiwa (equator).
Aturan Penulisan Koordinat UTM
Karena merupakan produk barat, penulisan ataupun notasi koordinat UTM standarnya mengikuti bahasa Inggris. Aturan penulisannya mengikuti kaidah Z-E-N (Zone – Easting – Northing). Zone yang ditulis pertama adalah zone horisontal (tanpa spasi) zona vertikal (spasi) nilai koordinat x (tanpa spasi) mE (spasi) nilai koordinat y (tanpa spasi) mN / mS. Sebagai catatan tidak ada pembagian barat dan timur dalam koordinat x, hanya ada pembagian untuk koordinat y yaitu utara atau selatan dari khatulistiwa. Contoh penulisan koordinat UTM standar adalah 48M 700618.99 mE 9268568 mS
Konsep konversi koordinat geografis ke UTM
Dalam hal ini lintasbumi mengasumsikan koordinat geografis (latlong) dan UTM masing-masing masih pada ellipsoid yang sama yaitu WGS 1984, sebab kalau beda ellipsoid maka harus melakukan transformasi datum dulu.
Parameter UTM:
- Zona: 6° longitude per zona (60 zona global)
- False Easting: 500.000 meter
- False Northing: 0 meter (Utara), 10.000.000 meter (Selatan)
Adapun rumusnya adalah;
- Easting (X) = k₀ × ν × [A + (1 – T + C)A³/6 + (5 – 18T + T² + 72C – 58e’²)A⁵/120] + 500.000
- Northing (Y) = k₀ × {M + ν × tanφ × [A²/2 + (5 – T + 9C + 4C²)A⁴/24 + (61 – 58T + T² + 600C – 330e’²)A⁶/720]}
Dimana:
- k₀ = faktor skala (0.9996)
- ν = radius kurvatur vertikal
- φ = lintang geodetik
- λ = bujur dari meridian tengah
- A = (λ – λ₀) × cosφ
- T = tan²φ
- C = e’² × cos²φ
- M = jarak meridian dari ekuator
Lalu jangan lupa juga bahwa ellipsoid WGS 1984 juga mempunyai parameter :
- Sumbu semi-mayor (a): 6.378.137 m
- Flattening (f): 1/298.257223563
- Eksentrisitas pertama (e): 0.081819191
Contoh perhitungan koordinat UTM
Ambil contoh titik Jembatan Ampera di Kota Palembang berdasarkan Google Map adalah sebagai berikut, Nilai koordinat Bujur (X) = 104,7535215° (BT) dan koordinat lintang (Y) = -2,9873515° (LS), hal ini berarti posisinya berada di sebelah barat atau sebelum Central Meridian zone 48 (105° BT) dan di sebelah selatan khatulistiwa. Kemudian menurut beberapa literatur jarak 1° di khatulistiwa kurang lebih 111.319,9 meter.
Versi teori dasar
1. Mencari meridian tengah zona 48
λ₀ = (Zona – 1) × 6 – 180 + 3
λ₀ = (48 – 1) × 6 – 180 + 3
λ₀ = 47 × 6 – 177
λ₀ = 282 – 177 = 105°
Jadi meridian tengah zona 48 berada pada koordinat 105° (bujur timur / +)
2. Hitung Parameter Turunan
e² = 2f – f²
e² = 2(1/298.257223563) – (1/298.257223563)²
e² = 0.00669437999014
e’² = e²/(1 – e²)
e’² = 0.00669437999014 / (1 – 0.00669437999014)
e’² = 0.00673949674228
k₀ = 0.9996 (faktor skala UTM)
3. Hitung radius kurvatur
ν = a / √(1 – e² × sin²φ)
sinφ = sin(-2.9873515°) = -0.052100
sin²φ = 0.002714
ν = 6.378.137 / √(1 – 0.00669438 × 0.002714)
ν = 6.378.137 / √(0.9999818)
ν = 6.378.137 / 0.9999909 = 6.378.204.5 m
4. Hitung jarak meridian
M ≈ a × (1 – e²/4 – 3e⁴/64) × φ × π/180
M ≈ 6.378.137 × (1 – 0.001673595 – 0.000002252) × (-2.9873515) × π/180
M ≈ 6.378.137 × 0.998324153 × (-0.052140) × 57.2957795
M ≈ -331,215.8 m
5. Paramater proyeksi
A = (λ – λ₀) × cosφ × π/180
A = (104.7535215 – 105) × cos(-2.9873515°) × 0.0174533
A = (-0.2464785) × 0.99863 × 0.0174533 = -0.004293 rad
T = tan²φ = tan²(-2.9873515°) = (-0.052140)² = 0.002719
C = e’² × cos²φ = 0.0067395 × (0.99863)² = 0.006723
6. Menentukan Easting (X)
E ≈ 0.9996 × 6,378,204.5 × [-0.004293 + 0.000000032 – 0.0000000000007] + 500,000
E ≈ 0.9996 × 6,378,204.5 × (-0.004292968) + 500,000
E ≈ 0.9996 × (-27,386.5) + 500,000
E ≈ -27,373.8 + 500,000 = 472,626.2 m
7. Menentukan Northing (Y)
N ≈ 0.9996 × [-331,215.8 + 6,378,204.5 × (-0.052140) × (0.00000921)]
N ≈ 0.9996 × [-331,215.8 – 3,064.5]
N ≈ 0.9996 × (-334,280.3) = -334,224.7 m
Karena latitude Selatan (negatif), tambahkan 10,000,000:
N = -334,224.7 + 10,000,000 = 9,665,775.3 m
Jadi koordinat UTM nya adalah X = 472,626.2 m, dan Y = 9,665,775.3 m
Versi pragmatis
Kalau untuk keperluan yang memerlukan presisi tinggi maka proses konversi haruslah mengikuti perhitungan berdasarkan konsep dasar di atas, namun pada keperluan yang tidak terlalu memerlukan presisi misal untuk ancer-ancer lokasi maka bisa juga melakukannya secara pragmatis yang lebih mudah. Namun tentu saja nilai koordinatnya tidak akan sama dengan versi presisi.
Untuk mencari nilai koordinat X UTM, maka perhitungan jaraknya adalah 105° – 104,7535215° = 0,2464785°, yang berarti jarak titik Jembatan Ampera ke Central Meridian zone 48 (105° BT) adalah 0,2464785 x 111.319,9 m = 27.437,96197 m. Hal ini berarti koordinat X UTM Jembatan Ampera adalah 500.000 – 27.437,96197 = 472.562,038 m.
Sedangkan untuk mencari nilai koordinat Y UTM, maka perhitungan jaraknya adalah 2,9873515° x 111.319,9 m = 332.551,6702 m. Karena berada di selatan khatulistiwa maka nilai koordinat Y UTM nya adalah 10.000.000 – 332.551,6702 = 966.7448,33 m.
Dengan demikian nilai koordinat lengkap UTM dari Jembatan Ampera adalah Zone 48M, X = 472.562,038 m, Y = 966.7448,33 m.
Beberapa Hal atau Isu terkait Koordinat UTM
- Di dalam software SIG atau Inderaja jarang digunakan penulisan baku zone UTM dengan huruf misal 48M, pemakaian yang baku biasanya hanya pada perangkat GPS. Penulisan yang sering digunakan adalah pembagian UTM zone menurut posisi lintangnya apakah di utara atau selatan khatulistiwa (N=North/Utara, dan S=South/Selatan), jadi penulisannya misalnya menjadi zone 48S atau 48N.
- Sistem koordinat UTM di dalam SIG biasanya dipilih ketika akan menghitung jarak, luas, ataupun volume.
- Di beberapa wilayah yang luas tercakup lebih dari satu zone UTM, termasuk dari posisi lintangnya (masuk South-North), karena dalam ketentuannya harus menentukan masuk ke zone UTM berapa, maka biasanya pertimbangan pilihan yang diambil adalah cakupan zone UTM yang terluas di wilayah tersebut. Konsekuensinya wilayah yang sebetulnya bukan termasuk ke dalam zone UTM terpilih akan mempunyai nilai koordinat salah dan mengalami distorsi. Pada kasus seperti ini sebaiknya khusus pada layoutnya digunakan koordinat Geografis atau Lat-Long saja. Alternatif lain menggunakan sistem proyeksi sejenis namun yang tidak berzone, seperti World Cylindrical Equal Area khususnya untuk menghitung luas, namun hasilnya akan berbeda dengan UTM.
- Spheroid atau bidang bola bumi yang umumnya digunakan dalam UTM biasanya adalah WGS 1984, namun beberapa menggunakan spheroid yang lain.
- Untuk menentukan satu koordinat bujur di wilayah Indonesia masuk zone UTM berapa, rumus cepat yang bisa digunakan adalah 30 + (nilai koordinat bujur/6°). Angka di belakang koma pada hasil (berapapun besarannya) dibulatkan menjadi 1. Sebagai contoh 118° berarti 118°/6° = 19,667 atau dibulatkan menjadi 20, sehingga 30 + 20 = 50, berarti 118° berada pada zone UTM 50.
- Jika anda memerlukan pembagian zona UTM dalam format shp (untuk dunia dan khusus Indonesia) yang bisa anda gunakan untuk dioverlay dengan peta anda silahkan unduh di sini.
Referensi
Dirangkum dari berbagai sumber antara lain;
- mapref.org
- gisgeography.com
- gisgeography.com
- georeference.org
- geokov.com
- mibsar.com
- Conversion of Latitude and Longitude to UTM Coordinates